коронавирусное; статистическое

[shufel]

Дано (4 дня тому назад - иврит, русский):
из 248 тысяч с "прививочным сертификатом" (неделя после второй прививки) - диагностированы с коронавирусом 66 человек.
за то же время из 900 тысяч непривитых - диагностированы с коронавирусом 8,250 человек.

Получается, что у непривитых шанс получить вирус по сравнению с привитыми = (8250/900000) / (66/248000) = 34.4 : 1
То есть там, где без прививки будет 34.4 человека, с прививкой будет 1, там где без прививки - 100, с прививкой - 2.9.
Казалось бы, эффективность - 97.1%.
Но Маккаби насчитали на этих же цифрах 92% эффективности.
Спрашивается: как у них получилось 92%?

Я все понимаю и про то, что "контрольная" группа по профилю (возраст, профессия, законопослушность) может отличаться от "экспериментальной", и что реально и там и тут подхватили вирус больше народу, а вероятность им попасть под проверку может отличаться и в ту и в эту стороны, и про то, что изначально заявленные 95% были не про шанс подцепить вирус, а про шанс заболеть с симптомами. Но это все аргументы за то, что "на самом деле" результат не 97%, а какой-то интервал вокруг 97%. Как 92% то получается?

Comments

[alexanderr.livejournal.com]

прошел по ссылке, там в самом начале написано:

" ...В общей сложности 371 из 715 425 израильтян, получивших по две вакцины против коронавируса компании Pfizer, заразились COVID-19. ..."

(8250/900000.)/(371./715425) = 17.67

94% ?

[shufel.livejournal.com]

тоже вариант.
но поскольку 8250/900000 и 66/248000 - цифры от маккаби, а 371/715425 - общее, можно предположить, что есть какая-то разница в учете; например, 900000 от маккаби - не поголовно все непривитые, а группа как-то подобрана относительно учтенных заболевших; или 371/715425 - заболели не за тот же самый период, что у маккаби - а тогда напрямую сравнивать уже не очень.

[idelsong.livejournal.com]

Кто такие 900 тыс. непривитых?

[shufel.livejournal.com]

маккаби доложились, что у них зарегистрировано 900 тыс. непривитых, которые учитываются как "контрольная группа", уж не знаю - это все непривитые из записанных в макаби, или только взрослые, или еще как.

для вопроса, как они получили разницу в 11 раз, а не в 34.4, это не существенно.

[shi-ra.livejournal.com]

Но это же неправильно так считать. Ведь среди привитых не проверяют бессимптомных, а среди непривитых есть люди, которым делают рутинные проверки, есть люди, которым нужно делать тест для обращения к врачу и т.д.

[shufel.livejournal.com]

" Ведь среди привитых не проверяют бессимптомных, а среди непривитых ..." целиком входит в мое "вероятность им попасть под проверку может отличаться"

Но до того, как мы можем начать обсуждение, насколько хорошо полученная цифра отражает реальность, и в какую сторону отклонение - я бы хотел понять, откуда цифра.

Приводятся эти четыре числа (8250/900000, 66/248000) и вывод: מהשוואת הנתונים בין הקבוצות עולה שמי שלא התחסנו חלו פי 11 יותר ממי שהתחסנו וכי בשלב זה יעילות החיסון בישראל עומדת על 92% לאחר 7 ימים ויותר
в задаче спрашивается - как?

[shi-ra.livejournal.com]

Из этих цифр у меня тоже выходит 97%. Не сомневаюсь, что журналисты снова где-то что-то напутали и недосчитали, а значит нужно идти смотреть сырые данные маккаби. Не знаю, выложены ли они вообще.

[shufel.livejournal.com]

Я искал на сайте маккаби - не нашел. Но эти числа повторяются у нескольких разных газет.

[green-fr.livejournal.com]

Тоже не ответ на вопрос, просто возможное направление: а что, если учесть (известную заранее) вероятность ошибки теста?

[zlata-gl.livejournal.com]

Она не очень велика.
Сейчас по ПЦР — около 10% положительных.
А в "тихое время", между волнами — было 2%.
Значит ложноположительных — не больше 2%.

[green-fr.livejournal.com]

А ложноотрицательных? И как это влияет на оценку эффективности?

[zlata-gl.livejournal.com]

Ложноотрицательные, которые реально заболели, пройдут ПЦР еще раз.

[shufel.livejournal.com]

Если бы учитывалась ошибка, она бы учитывалась в обе стороны, разве нет? Тогда результатом была бы не одна цифра, а диапазон.
Да и если речь только про % ложноположительных или только про % ложноотрицательных результатов ПЦР - разве известно, как он отличается для привитых и непривитых?!

[zlata-gl.livejournal.com]

из 248 тысяч с "прививочным сертификатом" (неделя после второй прививки) - диагностированы с коронавирусом 66 человек.
за то же время из 900 тысяч непривитых - диагностированы с коронавирусом 8,250 человек.
За сколько "человеко-дней ?
В Израиле за последние дни — около 6500 зараженных в день.

Не знаю, как они кого считают.
Диагностированных считают по ПЦР.
Привитые на ПЦР не ходят.
Это (ИМХО) самый серьезный фактор, мешающий учету.
Вот shi_ra тоже это заметила.

Хорошо бы посчитать по госпитализированным.

[shufel.livejournal.com]

> За сколько "человеко-дней ?
Не говорят, да и какая разница, главное - за то же (относительно небольшое) время. У маккаби примерно 25% населения, значит при 6500 по стране в день 8000 они набрали дней за пять; учитывая что их 8000 - это не все заболевшие в кассе, а только совсем непривитые, могло вдвое больше времени понадобится.

> Привитые на ПЦР не ходят.
Откуда нам это известно? Каким образом попали на ПЦР 66 заболевших из привитых?

> Это (ИМХО) самый серьезный фактор, мешающий учету.
это целиком входит в мое "вероятность им попасть под проверку может отличаться"
Но до того, как мы можем начать обсуждение, насколько хорошо полученная цифра отражает реальность, и в какую сторону отклонение - я бы хотел понять, откуда цифра.

> Хорошо бы посчитать по госпитализированным.
28-го было сообщение, что среди тяжелых больных - пятеро "дваждыпривитых".
Дважды привитых взрослых на тот день ~ 1500 тыс, остальных взрослых ~ 5000 тыс, с учетом 95% эффективной вакцины отношение должно быть 75:5000 = 1:66 (на самом деле долвно быть и меньше, это в предположении что вакцина действует немедленно). За неделю до того - свежих тяжелобольных ~750, отношение 5:750=1:150 (а если брать всех тяжелых 1:220). Получается лучше расчетного, но это очень грубая прикидка - для правильной надо сравнивать по возрастным группам, слишком шанс стать тяжелым разный.

[zlata-gl.livejournal.com]

Каким образом попали на ПЦР 66 заболевших из привитых?
У них появились симптомы, они обратились к врачу.
Разумеется, прошли ПЦР.
Я имела в виду бессимптомных, которые идут на ПЦР, потому что попали в карантин.
И 9-10% оказываются "положительными".
А потом никто не сообщает, сколько из них реально заболели.

Мне попались интересные картинки (https://svyatogorodski.livejournal.com/138575.html?thread=2613583#t2613583), но я еще не спросила, откуда взяты.
Снижение числа госпитализированных среди 60+ — обнадеживает.
Число медработников в карантине — тоже существенно снизилось.
Возможно — именно потому, что привитые не ходят на ПЦР.

[shufel.livejournal.com]

Где-то в середине января были данные по медицинским работникам - там все прошли через ПЦР, и эффективность была вроде 90% с чем-то (хотя обещанные 95% - это эффективность не по ПЦР, а по симптомам)

[zlata-gl.livejournal.com]

Привитым медработникам продолжают регулярно делать ПЦР ?

[shufel.livejournal.com]

Про регулярно не знаю, но в рамках исследования по кр. мере один раз сделали массово.